|
== Terme general ==
'''El [[../Terme general''' d'una progressió aritmètica|terme ésgeneral]] l'expressióestà queexplicant enssuposant dónaque qualsevolel delsterme seusinicial ''termes'',ocupa conegutel algunlloc d'ells1. iLa la ''diferència'' de la progressió.fórmula és
:<math>a + (n - 1)d</math> ''n'' = 1, 2, 3... ▼Considerem que el terme inicial d'una progressió aritmètica és <math>a</math> i que ocupa el lloc 1 i que la diferència comuna és <math>d</math>. Llavors el terme <math>n</math>-ésim de la successió ve donada per
▲ <math>a + (n - 1)d</math> ''n'' = 1, 2, 3...
En alguns àmbits, es considera que el primer terme ocupa el lloc zero i aleshores el terme general queda escrit com:
<math>a + n d</math>, ''n'' = 0, 1, 2, ...
Generalitzant, sigui la progressió aritmètica
::::: a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, a<sub>3</sub>, ...., a<sub>m</sub>, ...., a<sub>n</sub> de diferència ''d''
tenim una successió:
:::::a<sub>1</sub> = a<sub>1</sub>
:::::a<sub>2</sub> = a<sub>1</sub> + d
:::::a<sub>3</sub> = a<sub>2</sub> + d
:::::...
:::::a<sub>n-1</sub> = a<sub>n-2</sub> + d
:::::a<sub>n</sub> = a<sub>n-1</sub> + d
El terme ''n''-èsim de la seqüència és:
:<math>\ a_n = a_1 + (n - 1)d</math>
== Propietats ==
| 