Matemàtiques (nivell ESO)/Àrees: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
L''''àrea''' és una quantitat que expressa l'extensió d'una superfície o forma de dues dimensions al pla. L'àrea es pot entendre com la quantitat de material que seria necessària per crear un model de la forma, o la quantitat de pintura necessària per cobrir la superfície amb una sola capa. És l'analogia en dues dimensions de la longitud d'una corba (concepte unidimensional) i del volum d'un sòlid (concepte tridimensional).<ref>[https://ca.wikipedia.org/wiki/%C3%80rea Viquipèdia. Àrea]</ref>
L'àrea d'una figura pot ser mesurada comparant la forma amb quadrats d'una mida fixa. En el Sistema Internacional d'Unitats (SI), la unitat estàndardd d'àrea és el '''metre quadrat''' (m<sup>2</sup>), que és l'àrea d'un quadrat els costats del qual mesuren un metre de llargada.<ref>[http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/12/ Bureau International des Poids et Mesures. Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)]</ref> Una forma amb una àrea de tres metres quadrats tindria la mateixa àrea que tres d'aquests quadrats. En matemàtiques, el quadrat unitari es defineix com el que té una àrea igual a u. Pel que fa a la notació, si l'àrea correspon a una superfície plana se sol denotar com ''A'', i si correspon a una superfície tridimensional se sol denominar ''S''.<ref>[https://ca.wikipedia.org/wiki/Especial:Fonts_bibliogr%C3%A0fiques/0849396409 Weisstein, Eric W. Chapman&Hall. CRC Concise Encyclopedia of Mathematics (en anglès), 1999. ISBN 0-8493-9640-9]: p. 1763</ref>
Hi ha moltes fórmules conegudes per determinar les àrees de formes simples com triangles, rectangles i cercles. Fent ús d'aquestes fórmules es pot determinar l'àrea de qualsevol polígon dividint el polígon en triangles.<ref>Mark de Berg, Marc van Kreveld, Mark Overmars i Otfried Schwarzkopf (2000). Computational Geometry. Springer-Verlag, 2a revisada. ISBN: 3-540-65620-0 Capítol 3, Polygon Triangulation: pàg. 45–61.</ref> Per a formes amb costats corbats se sol necessitar el càlcul per trobar l'àrea; de fet, el problema de determinar l'àrea de figures planes fou una gran motivació pel desenvolupament històric del càlcul.<ref>Carl B. (1959). A History of the Calculus and Its Conceptual Development. ISBN: 486606094</ref>
Per a una forma sòlida com una esfera, un con o un cilindre, l'àrea de la seva superfície externa s'anomena '''àrea superficial'''. Les fórmules per les àrees superficials foren trobades ja pels grecs antics, però esbrinar l'àrea de sòlids més complicats sol necessitar l'ús del càlcul amb múltiples variables.
== Referències ==
| |||