Epidemiologia/Mesures utilitzades en epidemiologia

Mesures utilitzades en epidemiologia

En aquest capítol es presenten les mesures fonamentals que s’utilitzen en la recerca epidemiològica, fonamentalment per identificar les causes de les malalties. Primer es comentaran els tres tipus bàsic de quantitats matemàtiques que se solen utilitzar en epidemiologia (proporcions, taxes i raons) i després es presentaran les classes de mesures epidemiològiques més emprades, és a dir les de freqüència, les d’associació i les d’impacte potencial. En els capítols següents a aquest, es desenvoluparan cada un d’aquest tipus de mesura.

Tipus de quantitats matemàtiques

Es comentaran els tres tipus de quantitats matemàtiques que es poden utilitzar per descriure els esdeveniments discrets, com, per exemple, emmalaltir, curar-se o la defunció. Les mesures presentades en aquest capítol i en els següents són d'algun d’aquests tres tipus.

Proporcions

Una proporció és una fracció en la qual el numerador està inclòs en el denominador. Per exemple, per descriure que en una població de 1.000 persones de més de 65 anys, 50 pateixen Parkinson, es pot utilitzar la proporció amb Parkinson entre aquestes mil:

${\begin{array}{c}{\mathit {Freq{\ddot {u}}encia}}\\{\mathit {Parkinson}}\end{array}}={\frac {50}{1.000}}=\mathrm {0,05}$

Les 50 persones amb Parkinson del numerador estan incloses en les 1.000 del denominador.

Les proporcions sovint s'expressen com percentatges simplement multiplicant-les per 100 per minimitzar el nombre de decimals. P. ex., es pot descriure la quantitat de malaltia de Parkinson en la població estudiada com la proporció de les 1.000 persones que la pateixen:

${\begin{array}{c}Proporci{\acute {o}}\\Parkinson\end{array}}={\frac {50}{1000}}\times 100=5\%$

Aquest 5% s’interpreta que de cada 100 persones de la població, 5 pateixen Parkinson. Si el nombre de decimals és més elevat, la proporció es pot multiplicar per una altra constant com, p. ex., 1.000, 10.000 o 100.000.

Taxes o rapidesa

El segon tipus de quantitat matemàtica és la taxa, que és una mesura de la rapidesa amb què té lloc algun esdeveniment d’interès. Un exemple de taxa seria l’increment potencial i instantani en el nombre de malalts en una població per unitat de temps.

Les taxes s’utilitzen, per exemple, quan es vol saber la rapidesa d’un cotxe o en quina rapidesa augmenten els preus dels habitatges. Suposeu que esteu viatjant en cotxe per una autopista. Consulteu el velocímetre i marca 100 quilòmetres per hora. Vol dir això que fareu exactament 100 quilòmetres en l’hora següent? Evidentment, no. El velocímetre indica la rapidesa a la que viatgeu en el moment que l’heu mirat. Només si sou capaç de conduir exactament a la mateixa rapidesa durant la pròxima hora, sense, p. ex., aturar-vos ni frenar, recorreríeu 100 quilòmetres en l'hora següent. La lectura de 100 quilòmetres per hora és la rapidesa a què esteu viatjant en aquell moment. Aquesta la rapidesa és un exemple de taxa.

En termes matemàtics, si la mida d’una població candidata és N i s’estableix la funció matemàtica que la relaciona amb el temps, la taxa d’incidència instantània és igual a (-1) vegades la primera derivada de N en un moment determinat (p. ex., t), en relació (és a dir, dividit) per la mida d’aquesta població candidata (és a dir, N) en el mateix moment t . Recordem que la primera derivada d’una funció en un moment determinat t es defineix com el límit:

${\underset {\mathrm {\Delta } t\rightarrow 0}{\lim }}{\frac {{N}_{t+\mathrm {\Delta } t}-{N}_{t}}{\mathrm {\Delta } t}}$

on N_t és la mida de la població en el moment estudiat t, i N_t+Δt és la mida de la mateixa població un instant després de duració Δt.

La taxa d’incidència instantània, com s’ha dit, és igual a (-1) vegades la primera derivada de N en un moment determinat (p. ex., t), en relació (és a dir, dividit) per la mida d’aquesta població candidata (N) en el mateix moment t (N_t). Per tant, la taxa d’incidència instantània és:

${\begin{array}{c}{\mathit {Taxa}}\\{\mathit {incid{\grave {e}}ncia}}\\{\mathit {instant{\grave {a}}nia}}\end{array}}={\frac {\left(-1\right)\times {\underset {\mathrm {\Delta } t\rightarrow 0}{\lim }}{\frac {{N}_{t+\mathrm {\Delta } t}-{N}_{t}}{\mathrm {\Delta } t}}}{{N}_{t}}}$

Observis que N_t+Δt - N_t és quant es redueix la població en risc durant el període estudiat (entre t i Δt) per haver-hi gent que cau malalta. Per tant N_t+Δt - N_t és el nombre de casos nous de malaltia (casos incidents) durant el període estudiat:

${\frac {{N}_{t+\mathrm {\Delta } t}-{N}_{t}}{\mathrm {\Delta } t}}={\frac {casos\,incidents}{per{\acute {\imath }}ode\,estudiat}}$

i aquesta expressió és la mitjana aritmètica del nombre de casos incidents per unitat de temps. Si, p. ex., la duració del seguiment de la població és de 5 anys (Δt = 5 anys), aquesta expressió seria el nombre mitjà de casos incidents que apareixent cada any. O, dit d’una altre manera, seria el valor mitjà anual de la variació de la població candidata en aquests cinc anys. Per tant, amb l’expressió:

${\begin{array}{c}{\mathit {Taxa}}\\{\mathit {incid{\grave {e}}ncia}}\\{\mathit {instant{\grave {a}}nia}}\end{array}}={\frac {\left(-1\right)\times {\underset {\mathrm {\Delta } t\rightarrow 0}{\lim }}{\frac {{N}_{t+\mathrm {\Delta } t}-{N}_{t}}{\mathrm {\Delta } t}}}{{N}_{t}}}$

s’estaria calculant la taxa com el valor mitjà anual de la variació (decreixement per produir-se casos incidents) de la població candidata (N_t+Δt - N_t) en relació amb la mida de la població candidata. Per tant, la taxa és el nombre de casos incidents (disminució de la població candidata) que apareixent anualment per cada persona a risc seguida durant un determinat període de temps. Si, per exemple, durant els cinc anys la població candidata passa de 1.000 a 950 persones a conseqüència d’haver aparegut 50 casos incidents, la taxa és:

${\frac {-{\frac {950-1.000}{5{\mathit {anys}}}}}{1.000}}={\frac {-{\frac {-50}{5{\mathit {anys}}}}}{1.000}}=\mathrm {0,010}$

És a dir, en dos anys, en mitjana, han aparegut 0,010 casos incidents per any i per cada persona de la població candidata (i, per tant, en risc de desenvolupar la malaltia):

$\mathrm {0,010} \times 5{\mathit {anys}}\times 1.000=50{\mathit {casos}}{\mathit {incidents}}$

En realitat, la rapidesa que marca el velocímetre és un exemple d’una taxa instantània, ja que descriu quan ràpid es viatja en un determinat moment. Hi ha un altre tipus de taxa anomenada taxa mitjana. Seguint amb l’exemple del cotxe, si en realitat durant l’hora següent de llegir el velocímetre recorreu només 80 quilòmetres, la taxa mitjana (que anomenen rapidesa mitjana), durant aquesta hora va ser de 80.

A diferència de les proporcions, que només poden prendre valors entre 0 i 1 i, per tant, tenen un valor màxim d’u, les taxes no tenen un valor màxim i poden valdre més d’un (teòricament, fins a infinit).

En epidemiologia, les taxes s’utilitzen per mesurar la rapidesa en què apareixen en una població els nous casos d'una malaltia, o, alternativament, amb quina rapidesa s’estan morint les persones amb una determinada malaltia. Igual que en el cas de la rapidesa, podem estar interessats en la taxa instantània o la mitjana. Però amb les dades epidemiològiques, és més fàcil estimar una taxa mitjana que una instantània. Costa d’imaginar un dispositiu que pugui mesurar la rapidesa amb què es produeix casos nous d’una malaltia en un moment determinat en una cohort de persones. Per tant, en els estudis epidemiològics, s'acostumen a mesurar la mitjana de la rapidesa en què la malaltia es produeixen en un període de temps.

Raons

Una raó és una fracció en què el numerador no està inclòs en el denominador. Això la diferencia d’una proporció. Una raó pot ser, per exemple, la divisió de dues proporcions o de dues taxes. Una raó molt utilitzada en epidemiologia és la que representa la proporció d’individus d’una població que, per exemple, tenen Parkinson dividit per la proporció d'individus de la mateixa població que NO tenen Parkinson. A aquest tipus de raó s’anomena oportunitat (en anglès, odds).

Tipus de mesures epidemiològiques

Les mesures més utilitzades en epidemiologia es poden agrupar en tres tipus:* Mesures de freqüència

• Mesures d’associació (anomenades també mesures d’efecte). Diferents autors les anomenen de forma diferent. Per exemple, Szklo i Nieto en el seu llibre d’epidemiologia les anomenen mesures d’associació mentre que Rothman, mesures d’efecte.
• Mesures d’impacte potencial

Les mesures de freqüència quantifiquen la freqüència de la malaltia (o altre esdeveniment de salut com, per exemple, la guarició, la discapacitat o la defunció) en relació a la mida d’una determinada població candidata en risc de presentar l’esdeveniment. Són les mesures fonamentals utilitzades en l'epidemiologia descriptivista i en la recerca de l’etiologia de les malalties. Descriuen com habitual és una malaltia (o altre estat de salut) en una població que pot presentar aquesta malaltia (és a dir, la població en risc).

Les mesures d’associació (o efecte) quantifiquen la força de la relació estadística entre un determinat factor i una malaltia. Ja sigui de forma explícita i implícita, una mesura d’associació reflecteix la comparació de mesures de freqüència per dues o més categories (o valors) del factor estudiat. Per exemple, hom pot voler comparar la freqüència de nous casos de Parkinson en els homes de més de 65 anys que han estat exposats regularment a pesticides amb la freqüència dels que no han estat exposats regularment a pesticides. D’aquesta manera, es podria fer una inferència sobre la possible associació causal entre l'exposició a pesticides i Parkinson en els homes de més de 65 anys.

Les mesures d’impacte potencial reflecteixen la contribució esperada d’un factor estudiat sobre la freqüència d’una malaltia en una determinada població. Avaluen fins a quin punt la presència del factor estudiat en la població fa canviar la freqüència de la malaltia en la població. Aquestes són útils en el camp de la Salut Pública per predir l’eficàcia i l’efectivitat de canviar l’exposició del factor en una població. Per exemple, hom pot desitjar conèixer la proporció o el nombre de tots els casos nous de malaltia de Parkinson que tenen lloc en la població rural un any determinat que són atribuïbles o deguts a l’exposició a pesticides. Llavors, es podria inferir l’impacte potencial d’un programa de prevenció de l'exposició als pesticides en la freqüència de la malaltia en la població. Aquestes mesures són, fonamentalment, una combinació de mesures de freqüència i d’associació.

Resum
El tipus de quantitat matemàtica que s’utilitzen per descriure els resultats d’esdeveniment discrets (p. ex., la malaltia) són les proporcions, les taxes i les raons. Les principals mesures que s’utilitzen en la recerca epidemiològica es poden agrupar en tres tipus: mesures de freqüència, mesures d’associació i mesures d’impacte potencial.

---