Matemàtiques (nivell ESO)/Progressions aritmètiques: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Es crea la pàgina amb «{{navegar|llibre= Matemàtiques (nivell ESO) |actual= Progressions aritmètiques |anterior= |següent= Terme general d'una progressió aritmètica }} {{inacabat2|Xavier…». |
Cap resum de modificació |
||
Línia 5:
}}
Una '''progressió aritmètica''' és una successió en què obtenim cada terme (excepte el primer) a partir de l'anterior més un nombre fix, anomenat <math>\begin{matrix}d\end{matrix}</math>, que representa la '''diferència''' de la progressió.
En totes les progressions aritmètiques <math>\begin{matrix}a_2\end{matrix}</math> - <math>\begin{matrix}a_1\end{matrix}</math> = <math>\begin{matrix}a_3\end{matrix}</math> - <math>\begin{matrix}a_2\end{matrix}</math> = ... = <math>\begin{matrix}a_9\end{matrix}</math> - <math>\begin{matrix}a_8\end{matrix}</math> = ... = <math>\begin{matrix}d\end{matrix}</math>
* <big> '''Exemple:''' </big>
'''''Aquestes successions són progressions aritmètiques?'''''
'''a)''' ''3, 6, 9, 12, 15, 18 ...''
<math>\begin{matrix}a_2\end{matrix}</math> - <math>\begin{matrix}a_1\end{matrix}</math> = <math>\begin{matrix}a_3\end{matrix}</math> - <math>\begin{matrix}a_2\end{matrix}</math> = <math>\begin{matrix}a_4\end{matrix}</math> - <math>\begin{matrix}a_3\end{matrix}</math> = <math>\begin{matrix}a_5\end{matrix}</math> - <math>\begin{matrix}a_4\end{matrix}</math> = ... = <math>\begin{matrix}d\end{matrix}</math>
<big>6 - 3 = 9 - 6 = 12 - 9 = 15 - 12 = ... = </big><math>\begin{matrix}4\end{matrix}</math>
'''·''' <span style="color:#0f0">És una progressió aritmètica</span> ja que compleix les igualtats, i <math>\begin{matrix}d\end{matrix}</math> = 4.
'''b)''' ''6, 12, 18, 24, 29 ...''
<math>\begin{matrix}a_2\end{matrix}</math> - <math>\begin{matrix}a_1\end{matrix}</math> = <math>\begin{matrix}a_3\end{matrix}</math> - <math>\begin{matrix}a_2\end{matrix}</math> = <math>\begin{matrix}a_4\end{matrix}</math> - <math>\begin{matrix}a_3\end{matrix}</math> = <math>\begin{matrix}a_5\end{matrix}</math> - <math>\begin{matrix}a_4\end{matrix}</math> = ... = <math>\begin{matrix}d\end{matrix}</math>
<big>12 - 6 = 18 - 12 = 24 - 12 ~~ 29 - 24 = ... = <big><span style="color:red">X</span></big>
'''·''' <span style="color:red">No és una progressió aritmètica</span>.
| |||