Les quatre operacions bàsiques/Multiplicació

La multiplicació

Podem veure la multiplicació com a resultat d'un cas particular de la suma, és a dir sumar un nombre determinat de vegades un nombre.

Per exemple: 3x4 = 4x3 = 4+4+4 = 3+3+3+3 = 12

Com es pot observar la multiplicació és una operació commutativa, és a dir, l'ordre dels element no varia el resultat.

La taula de la multiplicació ens dona els resultats per a cada parell de nombres de rang de 0 a 10:

Taula de multiplicació

$\times$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	0	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	0	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	0	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	0	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	0	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	0	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Multiplicació de nombres grans

Per tal de multiplicar dos nombres de més de una xifra preparem la operació:

     5 9 4
   x 2 3 2
____________

Per cada xifra de el nombre inferior, de dreta esquerra comencem a multiplicar-lo per el nombre superior:

4x2=8


     5 9 4
   x 2 3 2
____________
         8

Es prossegueix per el següent element, en cas de ser un resultat superior a 9, es guarda la xifra més alta:

9x2=18, guardem l'1 i seguim l'operació:


     5 9 4
   x 2 3 2
____________
       8 8

5x2=10, més l'1 que teníem guardat 11, 
com que estem a l'última xifra del nombre 
superior podem copiar-lo directament:

        5 9 4
      x 2 3 2
   ____________
      1 1 8 8

Anàlogament seguim amb els altres nombres, posant atenció de desplaçar la fila següent una casella:

        5 9 4
      x 2 3 2
   ____________
      1 1 8 8
    1 7 8 2
  1 1 8 8

I finalment sumem els tres elements, obtenint el resultat de la multiplicació:

        5 9 4
      x 2 3 2
   ____________
      1 1 8 8
    1 7 8 2
+ 1 1 8 8
 ____________
  1 3 7 8 0 8

Per sumar tres elements, podem sumar primer els dos primers i tot seguit el resultat de la primera suma i el tercer element.

Exercicis

• a) 156 x 492 =
• b) 636 x 814 =
• c) 37 x 37 =
• d) 945 x 54 =
• e) 961 x 415 =
• f) 560 x 768 =
• g) 43 x 76 =
• h) 5000 x 1234 =

Solucions

• a) 76752
• b) 517704
• c) 1368
• d) 51030
• e) 398815
• f) 4300800
• g) 3268
• h) 6170000