Matemàtiques (nivell ESO)/Fracció generatriu
La fracció generatriu s'utilitza per expressar un nombre decimal en forma de fracció. Segons el tipus de decimal hem de canviar el mètode que s'utilitza.
Exemples
modifica- Decimal exacte: 6,85
- Desplaçam la coma fins que el nombre passi a ser enter i, aquest, el col·loquem com a numerador: 685/
- Al denominador hi escrivim el nombre 1 seguit de tants zeros com llocs hàgim desplaçat la coma: 685/100
- Si és necessari, simplificam: 685/100= 137/20
- Finalment comprovam el resultat fent la divisió: 137/20= 6,85
- Decimal periòdic pur: 3,6666...
- Desplaçam la coma fins que el nombre passi a ser enter, al resultat hi restem la part entera del decimal en qüestió, posem el resultat final com a numerador: 36-3=33/
- Al denominador hi col·loquem tants nous com nombres té la part entera del decimal: 33/9
- Si es necessari simplificam: 33/9= 11/3
- Finalment comprovam el resultat fent la divisió: 11/3= 3,6...
- Decimal periòdic mixt: 2,45666.... (el 6 es el període)
- Desplaçam la coma fins que el nombre passi a ser enter, al resultat hi restem la part que no és periòdica, posem el resultat final com a numerador: 2456-245= 2211/
- Al denominador hi col·loquem tants nous com nombres té el període del decimal i tants zeros com té l'anteperíode: 2211/900
- si és necessari, simplifiquem:2211/900= 737/300
- Finalment comprovem el resultat:737/300= 2,4566...
Quadre resum
modificaTipus de decimal | Al numerador, hi col·loquem... | Al denominador, hi col·loquem... |
Decimal exacte | El número enter una vegada s'ha desplaçat la coma cap a la dreta | Un 1 seguit de tants de zeros com llocs s'hagi desplaçat la coma |
Decimal periòdic pur | El número enter una vegada s'ha desplaçat la coma cap a la dreta i hi restam la part entera del número decimal inicial | Tants de 9 com llocs s'hagi desplaçat la coma |
Decimal periòdic mixt | El número enter una vegada s'ha desplaçat la coma cap a la dreta i hi restam la part no periòdica del número decimal inicial | Tants de 9 com posicions tengui la part periòdica i a continuació tants de 0 com posicions tengui la part no periòdica |