Matemàtiques (nivell ESO)/Funcions i gràfics

Una funció és una «transformació» d'un objecte en un altre objecte: Així, hi ha funcions que transformen:

• Nombres en nombres, com ara els polinomis, les funcions trigonomètriques...
• Que transformen formes geomètriques en formes geomètriques. Per exemple les rotacions, translacions, homotècies...
• Que transformen una forma geomètrica en un nombre. Per exemple la llargària d'un segment, l'àrea delimitada per un polígon...

Es denomina imatge d'aquesta funció a l'objecte transformat per la funció.

Hi ha dues condicions que s'han de complir perquè una transformació pugui considerar-se una funció:

• Existència: Un objecte no es transforma en el no-res, sinó que hi ha d'haver un objecte a l'altra banda.
• Unicitat: Un objecte no es pot transformar en dos objectes diferents.

El primer que utilitzà la paraula funció (del llatí functo: "complir, executar") fou Gottfried Leibniz (1646-1716). La definició formal es deu a Dirichlet (1805-1859).