Matemàtiques (nivell ESO)/Girs. Girs successius

DefinicionsModifica

Una rotació és una transformació geomètrica al pla o a l'espai que descriu el moviment d'un sòlid rígid al voltant d'un eix. Per exemple, el moviment que fan les busques del rellotge són rotacions al voltant del centre.

Una rotació es diferencia d'una translació, la qual desplaça tots els punts del sòlid per igual i no manté punts fixos, i d'una reflexió, que tomben el sòlid creant-ne una imatge especular. Les tres transformacions descrites deixen inalterades les distancies entre parelles de punts: són isometries.

 
Una rotació en dues dimensions al voltant d'un punt  

Elements invariantsModifica

  • Les rotacions al pla deixen fix un únic punt, que s'anomena centre.
  • Les circumferències centrades al centre de la rotació romanan invariants després de la transformació.