Matemàtiques (nivell ESO)/Matemàtiques interdisciplinars/Informació genètica

L'ADN (o en anglès DNA) és un àcid nucleic (una molècula biològica) que conté les instruccions genètiques utilitzades en el desenvolupament i funcionament de tots els éssers vius coneguts, així com en alguns virus. La funció principal de les molècules d'ADN és l'emmagatzematge d'informació a llarg termini. L'ADN és sovint comparat a un conjunt de plantilles, una recepta, o un codi, car conté les instruccions requerides per produir altres components de les cèl·lules, com ara proteïnes i molècules d'àcid ribonucleic (ARN). Els segments d'ADN que porten aquesta informació genètica reben el nom de gen, però altres seqüències d'ADN tenen una funció estructural o estan implicats en la regulació de l'ús d'aquesta informació genètica.

Estructura en hèlix de l'ADN

Seqüència llarga d'ADN

Per a simplificar la complexitat d'aquest tema i a efectes purament didàctics, podem entendre l'ADN com una seqüència de lletres, usualment llarga, formada a partir de combinar A, C, G i T. Per exemple:

• GCA
• AAGGCCCT
• TTTTTTTTT
• GAGAGAGA
• CCCCATGC
• La seqüència dins la imatge del costat

Cada un d'aquestes seqüències contendria informació que un organisme sabria interpretar i que finalment podria traduir-se com una part de l'estructura, unes altres molècules o simplement ignorada.

Paraules mínimes

El codi genètic de l'ADN està format per les bases A, C, G, T. Aquestes lletres es combinen de tres en tres i formen les paraules.

Activitat

1. Quantes paraules diferents es poden formar només amb les lletres A, C?
2. Quantes es poden formar amb les lletres A, G, T?
3. Quantes es poden formar amb les lletres A, C, G, T?
4. Suposem que es descobrís que el codi genètic admet una cinquena lletra X. Aleshores quantes paraules es podrien formar amb les 5 lletres?

Seqüències diferents

Activitat

1. Quantes seqüències diferents de longitud 5 es poden formar amb les lletres A, C?
2. Quantes seqüències diferents de longitud 5 es poden formar amb les lletres A, G, T?
3. Quantes seqüències diferents de longitud 5 es poden formar amb les lletres A, C, G, T?
4. Quantes seqüències diferents de longitud 10 es poden formar amb totes les lletres de l'ADN?

Combinacions de paraules

Cada seqüència de tres lletres es pot traduir a una altra molècula anomenada aminoàcid. Se sap que hi ha 20 aminoàcids que formen part del codi genètic de qualsevol organisme viu (codi genètic universal). Per exemple:

• Triptòfan, un aminoàcid que es considera essencial en la nutrició humana (perquè no som capaços de produir-lo a partir de la informació genètica). El podem trobar a plàtans, llet, formatge cremós, carn, peix i cacau.
• Valina, un altre aminoàcid essencial. El podem trobar a mató, peix, aviram, cacauets, llavors de sèsam, i llenties.
• Prolina, un aminoàcid no essencial.

Hi ha informació més completa a la llista d'aminoàcids essencials.

Alguns aminoàcids

Cada un dels aminoàcids es representa amb una lletra majúscula de l'alfabet. Així, les 20 lletres usades són A, R, N, D, C, E, Q, G, H, I, L, K, M, F, P, S, T, W, Y, V. Aquestes lletres (de fet aminoàcids) es poden combinar en seqüències més llargues i formar estructures més complexes. Per exemple:

• AGFIL
• LLRAD
• TQGMFGGFFV

Activitat

1. Si combinam els 20 aminoàcids en una seqüència de longitud 5, quantes possibilitats hi ha?
2. I si els combinam en una seqüència de longitud 10?

Els gens

La FERMT3 és un exemple de proteïna amb importants funcions biològiques. La seva seqüència d'aminoàcids ve descrita amb les lletres de la imatge següent:

Seqüència de la proteïna FERMT3

Activitat

Considerem les lletres a nivell individual per veure quines són les que més es repeteixen.

1. Quina és la variable estadística? De quin tipus és?
2. Quins són els valors de la variable estadística?
3. Elabora la taula de freqüències amb les freqüències absolutes i les relatives.
4. Calcula'n la moda.
5. Calcula'n la mediana. Per ordenar les lletres de menor a major, considera-les segons el seu ordre alfabètic.
6. Quin tipus de diagrama estadístic et permet representar millor les dades de manera gràfica?
7. Representa les dades amb el diagrama que hagis contestat.