Matemàtiques (nivell ESO)/Mitjana aritmètica

DefinicióModifica

La mitjana aritmètica d'una quantitat finita de nombres és la suma de tots ells dividit entre el nombre de sumands. Pot dir-se que aquest paràmetre estadístic és el resultat d'ajuntar tots els elements corresponents a cadascun dels individus que els posseeixen i repartir-los a parts iguals entre tots ells.

Si ho escrivim de manera formal, la mitjana aritmètica de a1,a2, ... , an es denota per   i és igual a:

 

El símbol µ (mu) s'utilitza per a la mitjana aritmètica d'una població, mentre que per a la mitjana d'una mostra s'usarà  .

Definició alternativaModifica

Suposem que tenim una sèrie de valors que apareixen repetits, de manera que els valors diferents siguin   i que apareguin un nombre de vegades igual a  , respectivament, aleshores la mitjana aritmètica també es pot calcular com:

 

ExempleModifica

Per exemple, la mitjana aritmètica de 8, 5 i -1 és igual a (8 + 5 + (-1)) / 3 = 4.