Matemàtiques (nivell ESO)/Nombres decimals

Els nombres decimals són nombres que estan basats en els múltiples del número 10. La noció de número decimal és una manera de representar els números i només fa referència a la base, una decisió arbitrària.

El sistema decimal està basat en la notació dels nombres en un sistema numeral en base deu, per la qual cosa s'usen uns símbols anomenats dígits: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Aquests dígits s'usen amb el separador decimal (la coma decimal) que indica el començament de la part fraccionària, i amb els signes + (positiu) o – (negatiu) per indicar el signe.

Hi ha procediments establerts per a trobar la fracció que genera un nombre decimal (fracció generatriu).

Tipus de nombres decimals

• Nombres decimals exactes: La seva part decimal està formada per una sèrie de dígits finita. Per tant, es poden escriure amb tots els dígits.

• Nombres decimals periòdics purs: La seva part decimal està formada per una sola sèrie de dígits que es repeteixen indefinidament com a bloc complet. És a dir, els mateixos números s'escriuen de manera cíclica un darrere l'altre. Per tant, es pot aprofitar aquesta característica per escriure només el primer bloc de números que es repeteix i posar-hi una barra horitzontal al damunt, que voldrà dir que aquell bloc es repeteix.

• Nombres decimals periòdics mixts: La seva part decimal està composta per dues sèries de dígits. La primera, que segueix la coma decimal, està formada per una sèrie arbitrària de dígits però finita. S'anomena anteperiode. La segona, que segueix a continuació, és una sèrie de dígits que es repeteixen de manera cíclica com en el cas dels decimals periòdics purs. Aquesta segona part s'anomena part periòdica.