Matemàtiques (nivell ESO)/Punts de tall amb els eixos

Una funció descriu un gràfic, el qual pot travessar els eixos horitzontal i vertical en diversos punts. Quan això passa, es parla de punts de tall amb els eixos.

Punts de tall amb l'eix horitzontal

Per determinar els punts de tall d'una funció $f(x)$ amb l'eix horitzontal, només cal tenir en compte que tots els punts situats sobre aquest eix tendran un zero a la seva segona coordenada, és a dir, altura zero. Imposant aquesta condició a les imatges de $f(x)$, obtenim l'equació

$f(x)=0$

La resolem i les solucions ens donen la primera coordenada de cada un dels punts de tall de la funció amb l'eix horitzontal.

Punts de tall amb l'eix vertical

Notem que, a diferència del cas anterior, només hi podrà haver com a molt un punt de tall amb l'eix vertical. Això és conseqüència del fet que una funció no pot transformar un objecte en dues imatges diferents.

Per determinar els punts de tall d'una funció $f(x)$ amb l'eix vertical, tenim en compte que aquests punts tendran un zero a la seva primera coordenada, és a dir, desplaçament horitzontal zero. Imposant aquesta condició a la definició de la funció, del que es tracta de calcular és la imatge del zero, és a dir,

$f(0)=y$

El resultat ens donarà la segona coordenada del punt de tall de la funció amb l'eix vertical.