Matemàtiques (nivell ESO)/Sistema de numeració romà
El sistema de numeració romà[1] és un sistema de numeració no posicional que es desenvolupà a l'Antiga Roma i s'utilitzà a tot l'Imperi Romà. Però s'utilitza encara avui en determinats aspectes de la vida quotidiana.
El sistema de símbols per a representar els nombres creat pels romans va tenir el mèrit de ser capaç d'expressar tots els nombres de l'1 a l'1000000 utilitzant només set lletres: I per l'1, V pel 5, X pel 10, L pel 50, C pel 100, D pel 500 i M pel 1000.
Símbols i funcionament
modifica| Decimal | Romana |
|---|---|
| 1 | I |
| 5 | V |
| 10 | X |
| 50 | L |
| 100 | C |
| 500 | D |
| 1000 | M |
En aquest sistema, per obtenir el nombre representat, se sumen el valor dels símbols, excepte els símbols situats a l'esquerra d'un símbol de valor més gran, que es resten.
| Decimal | Romana |
|---|---|
| 1 | I |
| 2 | II |
| 3 | III |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 6 | VI |
| 7 | VII |
| 8 | VIII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 104 | CIV |
| 1444 | MCDXLIV |
| 2003 | MMIII |
No es posen més de tres símbols iguals seguits, i en posició de restar només es fan servir els símbols que representem potències de deu (I, X, C), i col·locant-ne només un davant de la potència de deu següent (IX=9, XC=90, CM=900). Així, 4 ha de ser IV i no IIII (tot i que de vegades es fa servir en rellotgeria) i 80 és LXXX i no XXC.
Per nombres superiors al MMMCMXCIX (3999) calen símbols de valor més gran, que són els mateixos símbols bàsics amb un ratlla horitzontal a sobre, representant el mateix valor multiplicat per 1000.
Usos moderns
modificaEls nombres romans continuen utilizant-se en alguns contextos[2]. El més destacable és per indicar ordre, per exemple en la successió de títols (usat per als reis, el Papa i alguns títols nobiliaris), com per exemple Joan II o Benet XVI. Aquesta noció d'ordre és la que apareix per numerar els grans esdeveniments, com els Jocs Olímpics, o també concilis, congressos, festivals, certàmens, campionats, fires...
Igualment s'associen amb el temps: antigament els rellotges sempre marcaven les hores amb nombres romans; als països de l'Europa Central els mesos es marquen amb ells (per exemple agost és el mes VIII) i a la tradició històrica predominant (excepte els anglosaxons) s'usen per indicar el segle, com a segle XIII.
Altres usos menors són indicar els volums d'un llibre o revista (en oposició als capítols, que poden usar nombres romans o àrabs), determinades escales d'intensitat (com l'Escala de Mercalli) o els satèl·lits d'un planeta.
El Llibre d'estil de la Universitat Pompeu Fabra [3] explica com s'han de llegir, com s'han d'escriure i quins són els usos preferents pel que fa als números romans. Per exemple:
- Determinades carreteres, bàsicament les carreteres radials espanyoles (la N-II);
- Les regions militars espanyoles (la IV regió militar);
- El número que segueix el nom d'embarcacions i d'altres vehicles i naus (el transatlàntic Queen Elizabeth II).