Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/ESPA/Matemàtiques/Matemàtiques 2.1/Unitat 3/Mesures de dispersió

Rang

El rang es defineix com la diferència (sense signe) entre la dada màxima i la dada mínima.

Vídeo explicatiu

Variància

La variància d'una sèrie de dades es defineix com la mitjana de les desviacions de cada dada respecte de la mitjana. Es denota per $VarX$. La fórmula que la defineix és:

$VarX={\dfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}({\overline {x}}-x_{i})^{2}$

Una fórmula equivalent que permet el seu càlcul sobre una taula de freqüències és la següent:

$VarX={\dfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}-{\overline {x}}^{2}$

Desviació típica

La desviació típica d'una sèrie de dades es defineix com l'arrel quadrada (positiva) de la variància. S'indica amb la lletra grega $\sigma$ (sigma minúscula). La seva fórmula és:

$\sigma ={\sqrt {VarX}}$

Coeficient de variació

El coeficient de variació es defineix com el quocient entre la desviació típica i la mitjana. Es denota per CV. La seva fórmula és:

$CV={\dfrac {\sigma }{\overline {x}}}$

El coeficient de variació permet comparar dues distribucions que tenguin diferents mitjanes i desviacions típiques.

També es pot expressar com un percentatge si es multiplica el CV per 100.

$CV={\dfrac {\sigma }{\overline {x}}}\cdot 100\%$

Vídeos explicatius

En el vídeo següent s'explica com calcular la variància, la desviació típica i el coeficient de variació.

https://www.youtube.com/watch?v=Vg5PD7FROgo