Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/ESPA/Matemàtiques/Matemàtiques 2.1/Unitat 4/Interpolació lineal
La interpolació és l'obtenció de nous punts partint del coneixement d'un conjunt de punts.
Es tracta de trobar una funció que s'ajusti als punts coneguts i d'aquesta manera poder calcular els punts que no hi són.
La interpolació lineal consisteix a obtenir una funció lineal, de la forma , a partir d'un conjunt de punts (en el nostre cas només 2) i després calcular el punt desconegut substituint a les variables o .
Hi ha altres formes d'interpolació: quadràtica, cúbica, exponencial, etc.
Exemple
modificaA la taula següent, quin és el valor que falta?
x | y |
---|---|
10 | 200 |
60 | 300 |
45 |
Solució
modificaEls punts coneguts són i .
Determinam l'equació de la recta que passa per aquests dos punts (vegeu apartat corresponent)
I per tant i
Aleshores l'equació és
Del punt que cercam, coneixem . Substituïm a l'equació anterior i obtenim: