Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/ESPA/Matemàtiques/Matemàtiques 2.1/Unitat 4/Interpolació lineal

La interpolació és l'obtenció de nous punts partint del coneixement d'un conjunt de punts.

Es tracta de trobar una funció que s'ajusti als punts coneguts i d'aquesta manera poder calcular els punts que no hi són.

La interpolació lineal consisteix a obtenir una funció lineal, de la forma , a partir d'un conjunt de punts (en el nostre cas només 2) i després calcular el punt desconegut substituint a les variables o .

Hi ha altres formes d'interpolació: quadràtica, cúbica, exponencial, etc.

Exemple

modifica

A la taula següent, quin és el valor que falta?

x y
10 200
60 300
45  

Solució

modifica

Els punts coneguts són   i  .

Determinam l'equació de la recta que passa per aquests dos punts (vegeu apartat corresponent)

 

I per tant   i  

Aleshores l'equació és

 

Del punt que cercam, coneixem  . Substituïm a l'equació anterior i obtenim: