Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/ESPA/Matemàtiques/Matemàtiques 2.2/Unitat 4. Geometria/Perímetre i diagonals

El perímetre és la longitud total dels costats d'una figura.

Les diagonals d'un polígon són els segments que connecten dos vèrtexs qualssevol.

Algunes propietats de perímetres

• En algunes ocasions, per calcular el perímetre d'una figura plana, és necessari usar el teorema de Pitàgores. Per exemple:
  • Triangles equilàters i isòsceles.
  • Paral·lelograms.
  • Trapezis isòsceles i oblics.
• El perímetre d'un cercle o una circumferència és la seva longitud: $l=2\pi r$, on $r$ és el radi de la circumferència.
  • Ortoedres

Exemple

Per calcular la diagonal d'un ortoedre amb arestes de dimensions $a,b,c$ es pot utilitzar la fórmula següent:

$d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$

La diagonal d'un ortoedre de 8 cm de llarg, 5 d'ample i 3 d'altura és:

$d={\sqrt {8^{2}+5^{2}+3^{2}}}={\sqrt {98}}\approx 9,9$

Algunes propietats de diagonals

• En un polígon qualsevol el nombre de diagonals ve donat per la fórmula: $D={\dfrac {(n-3)n}{2}}$, on $n$ indica el nombre de costats.
• La longitud de la diagonal d'un rectangle es pot calcular amb el teorema de Pitàgores.
• La longitud de la diagonal d'un ortoedre també es pot calcular amb amb el teorema de Pitàgores.