Física bàsica de la medicina nuclear/Radioactivitat

Radioactivitat

---

Estructura atòmica i nuclear         Llei de la desintegració radioactiva

---

del llibre Física bàsica de la medicina nuclear

Al capítol anterior s'ha vist que la radioactivitat és un procés utilitzat pels nuclis inestables per aconseguir una situació més propera a l'equilibri. Es diu que aquests nuclis es desintegren en un intent d'aconseguir l'estabilitat. Així doncs, un títol alternatiu per a aquest capítol és el de Processos de desintegració nuclear.

Placa fotogràfica de Becquerel entelada per l'exposició a la radiació d'una sal d'urani. S'hi distingeix l'ombra d'una Creu de Malta de metall col·locada entre la placa i la sal d'urani a la taca de sota.

També s'ha vist que es pot utilitzar la corba d'estabilitat nuclear com a mitjà per a descriure el que està passant. Així que un segon títol alternatiu per a aquest capítol és Mètodes per aconseguir la Corba d'estabilitat nuclear.

Aquest capítol seguirà un enfocament descriptiu o fenomenològic descrivint d'una manera senzilla el que es coneix sobre cadascun dels principals mecanismes de desintegració.

Fissió espontània

La fissió espontània és un procés molt destructiu que ocorre en alguns nuclis pesants, que es divideixen en 2 o 3 fragments més alguns neutrons (o en altres paraules, que el nucli es parteix per la meitat). Aquests fragments formen nous nuclis que són generalment radioactius. Els reactors nuclears exploten aquest fenomen per a la producció de radioisòtops. També és utilitzada per a la generació d'energia nuclear i armament nuclear. El procés, però, no és de gran interès pel que aquest llibre ocupa i no es tractara amb més profunditat.

Mètodes de desintegració o emissió radioactiva

En lloc de considerar el que passa amb els nuclis individuals, és potser més fàcil considerar un nucli hipotètic que es pot sotmetre a moltes de les principals formes de desintegració radioactiva. Aquest es mostra a continuació:

Hipotètic nucli que pot desintegrar-se radioactivament de diverses maneres.

En aquesta esquematització s'hi poden veure dos protons i dos neutrons emetent junts en un procés anomenat desintegració alfa (expressada amb la lletra de l'alfabet grec α). En segon lloc, es distingeix un protó que pot alliberar un positró — que és una partícula de la mateixa massa que l'electró però de signe positiu; la seva antipartícula — convertint-se en un neutró, en un procés anomenat desintegració o emissió beta positiva (β⁺). També que un neutró pot emetre un electró i transformar-se en un protó, pel que es coneix com a desintegració o emissió beta negativa (β^-) .

Per altra banda, s'hi pot veure un electró essent capturat per un protó, o una emissió d'energia (un fotó) resultant d'un procés anomenat desintegració o emissió gamma (γ), així com un electró que és atret en primera instància cap al nucli i que poc després és expulsat de nou. Finalment, hi ha el procés més catastròfic vist a l'apartat anterior: quan s'esquerda en dues meitats el nucli i es genera una fissió espontània.

A continuació es descriuen les característiques de cadascun d'aquests processos de desintegració.

Desintegració alfa

Procés de desintegració α.

En el procés de desintegració α dos protons i dos neutrons abandonen el nucli junts en un conjunt que es coneix pel nom de partícula alfa, que no és res més que un nucli d'heli-4.

Així que per quin motiu no se li diu nucli d'heli? Per què donar-li un altre nom? La resposta a aquesta pregunta es troba en la història del descobriment de la radioactivitat. En el moment en què es van descobrir aquestes radiacions, no se sabia el què eren realment. Es va veure que un tipus d'aquestes radiacions tenia una doble càrrega positiva, i no va ser fins un temps després que es va demostrar que, en efecte, eren nuclis d'heli-4. Durant el període inicial del seu descobriment, aquesta forma de radiació va rebre el nom de raigs alfa — els altres dos van ser anomenats raigs beta i gamma —, ocupant les tres primeres lletres de l'alfabet grec. Encara, no obstant, responem a aquesta forma de radiació pel nom de partícula alfa per motius històrics. Aquest nom també contribueix a l'argot específic d'aquest camp d'estudi.

Però cal notar que la radiació en realitat consisteix en un nucli d'heli-4 emès per un nucli més gran inestable. No hi ha res estrany en l'heli, ja que és un element molt abundant al nostre planeta. Per què és, llavors, aquesta radiació perillosa per als humans? La resposta a aquesta pregunta es troba en l'energia amb la qual s'emeten, i el fet que són bastant massives i tenen una doble càrrega positiva. Així que quan interactuen amb la matèria viva poden causar la destrucció substancial de molècules que es troben pel camí en l'intent de reduir la velocitat i d'atraure dos electrons per a convertir-se en un àtom d'heli neutre.

Un exemple d'aquesta cadena de desintegració es produeix al nucli de l'urani-238. L'equació que representa el que es produeix és:

${}_{\mathbf {92} }^{\mathbf {238} }\mathbf {U}$ → ${}_{\mathbf {90} }^{\mathbf {234} }\mathbf {Th}$ + ${}_{\mathbf {2} }^{\mathbf {4} }\mathbf {He}$

Aquí, el nucli de l'urani-238 emet un nucli d'heli-4 (la partícula alfa) i el nucli pare o inicial es converteix en tori-234. A través d'aquesta equació s'hi extreuen les dues característica de la desintegració alfa per a qualsevol nucli en el qual es produeix aquest fenomen:

• El nombre màssic del nucli pare s'ha reduït en 4.
• El nombre atòmic ha disminuït en 2.

Desintegració beta

Procés de desintegració β.

Hi ha tres formes comunes de desintegració β:

(a) Emissió electrònica

Es tracta de certs nuclis que tenen un excés de neutrons i que poden intentar aconseguir l'estabilitat mitjançant la conversió d'un neutró en un protó a través de l'emissió d'un electró. L'electró s'anomena partícula β^-, on el signe menys indica que la partícula està carregada negativament.

Una representació del que es produeix es pot expressar de la següent manera:

n⁰ → p⁺ + e^-

On un neutró es converteix en un protó i un electró. S'observa que la càrrega elèctrica total és la mateixa a ambdós costats de l'equació. Diem, doncs, que la càrrega elèctrica es conserva.

Podem considerar, alhora, que l'electró no pot existir dins del nucli i per tant és expulsat.

Un cop més no hi ha res estrany o misteriós sobre un electró. El que és important des d'un punt de vista de seguretat de la radiació, és l'energia amb la qual s'emet i el dany químic que pot causar quan interactua amb la matèria viva.

Un exemple d'aquest tipus de descomposició es produeix en el nucli del iode-131, que es desintegra en xenó-131 amb l'emissió d'un electró, és a dir:

${}_{\mathbf {53} }^{\mathbf {131} }\mathbf {I}$ → ${}_{\mathbf {54} }^{\mathbf {131} }\mathbf {Xe}$ + ${}_{\mathbf {-1} }^{\mathbf {0} }\mathbf {e}$

L'electró és el que s'anomena partícula β^-. En aquest cas, els fets característic d'aquest tipus de desintegració són:

• El nombre màssic del nucli pare roman idèntic al llarg del procés.
• El nombre atòmic creix en 1 unitat.

Però arribats a aquest punt sorgeix una nova qüestió: com un electró es pot produir dins d'un nucli, si la descripció atòmica senzilla realitzada al capítol anterior indica que el nucli està format únicament per protons i neutrons? Aquesta és una de les limitacions del tractament simple de l'àtom presentat fins al moment, i s'explica en considerar que les dues partícules que anomenem protons i els neutrons estan elles mateixes formades per unes subunitats encara més petites (esmentades molt per sobre també al capítol anterior, a la secció de la força nuclear): els quarks. I com ja hem reiterat, aquest concepte no s'analitzarà en més profunditat en aquest llibre, més enllà d'esmentar que existeixen combinacions de quarks que produeixen protons, mentre que altres combinacions produeix neutrons.

El missatge aquí és tenir en compte que la física nuclear és un assumpte de gran complexitat i que una imatge simple és la millor manera de començar en un llibre de caràcter introductori com aquest, i que la situació real és molt més complicada que el que aquí es descriu, com se seguirà veient en l'explicació de les desintegracions β.

(b) Emissió de positrons

Quan el nombre de protons en un nucli és massa gran perquè aquest sigui estable, es pot tractar d'arribar a l'estabilitat mitjançant la conversió d'un protó en un neutró mitjançant l'emissió d'un electró carregat positivament.

Com s'ha avançat a la introducció, un electró amb càrrega positiva rep el nom de positró. Aquesta partícula oposa a l'electró (però d'idèntica massa) és l'emesa en aquest procés i la que passa a ser considerada com a partícula β⁺.

La història en aquest cas és força interessant. Un físic italià , Enrico Fermi va desenvolupar una teoria de la desintegració β on va predir que de la mateixa manera que els nuclis inestables podien emetre electrons amb càrega negativa, també podia ser que passés amb electronss carregats negativament. Aquestes partícules poden ser considerades elements d'antimatèria i van ser descoberts experimentalment. Són partícules d'una vida molt breu, ja que es combinen ràpidament amb un electró normal donant pas a una reacció anomenada aniquilació, que desencadena l'emissió de dos raigs gamma.

La reacció en aquest nucli inestable (que conté un nombre massa elevat de protons) pot ser representada de la següent manera:

p⁺ → n⁰ + e⁺

En aquest cas, com en els casos anteriors, la càrrega elèctrica es conserva a cada costat de l'equació.

Un exemple d'aquest tipus de desintegració es produeix al sodi-22, que es desintegra en neó-22 amb l'emissió d'un positró:

${}_{\mathbf {11} }^{\mathbf {22} }\mathbf {Na}$ → ${}_{\mathbf {10} }^{\mathbf {22} }\mathbf {Ne}$ + ${}_{\mathbf {+1} }^{\mathbf {0} }\mathbf {e}$

En aquest tipus de desintegració les característiques de canvi en el nucli pare són les següents:

• El nombre màssic roman invariable.
• El nombre atòmic disminueix en 1.

(c) Emissió electrònica

En aquesta tercera forma de desintegració β, un electró en òrbita interior és atret cap a nucli inestable on es combina amb un protó per a formar un neutró. La reacció es pot representar com:

e^- + p⁺ → n⁰

Aquest procés també es coneix com a captura K, pel fet que la capa electrònica més interna i de menys energia, anomenada K, és a partir de la que es "roba" aquest electró.

Com sabem que un procés com aquest es produeix a causa que no s'emet radiació? En altres paraules, és aquest un esdeveniment que es produeix internament dins el propi àtom i no proporciona cap informació cap a l'exterior? O sí que ho fa d'alguna manera? La signatura d'aquest tipus de desintegració es pot obtenir a partir dels efectes en el núvol d'electrons que envolten el nucli quan el lloc vacant que queda a la capa K és omplert per un electró d'una capa exterior. L'ompliment de la vacant s'associa amb l' emissió de raigs X del núvol d'electrons, i és aquesta emissió de raigs X la que proporciona una prova feafent d'aquest tipus de desintegració β.

Aquesta forma de desintegració, per altra banda, també pot ser reconeguda per l'emissió de raigs gamma des del nou nucli.

Un exemple es produeix al ferro-55, que es desintegra en manganès55 després de la captura d'un electró. La reacció es pot representar de la manera següent:

${}_{\mathbf {26} }^{\mathbf {55} }\mathbf {Fe}$ + ${}_{\mathbf {-1} }^{\mathbf {0} }\mathbf {e}$ → ${}_{\mathbf {25} }^{\mathbf {55} }\mathbf {Mn}$

I en aquest procés, els aspectes destacats són idèntics al cas anterior:

• El nombre màssic roman invariable.
• El nombre atòmic disminueix en 1.

Gràfic de l'espectre electromagnètic, de menys a més longitud d'ona.

Desintegració gamma

La desintegració γ implica l'emissió d'energia des d'un nucli inestable en forma de radiació electromagnètica.

La radiació electromagnètica és el fenomen més rellevant descobert fins ara en el camp de la física. La radiació pot ser caracteritzada en termes de la seva freqüència, longitud d'ona i energia. Pel que fa a aquest últim aspecte, en termes de l'energia de la radiació, hi ha diversos tipus d'energia electromagnètica que s'estenen des d'aquelles de molt baixa radiació fins a les de més alta radiació. Aquest ventall d'energies rep el nom d'Espectre electromagnètic, i consta, de major a menor energia (i de menor a major longitud d'ona), de les següents regions:

• Radiació γ
• RaIgs X
• Radiació ultraviolada
• Radiació visible
• Radiació infrarroja
• Raigs T
• Microones
• Ones de ràdio

Abans de continuar, és útil fer una pausa per un moment per considerar la diferència entre els raigs X i raigs γ. Ambdues són radiacions electromagnètiques d'energia elevada, i per tant són pràcticament el mateix. La diferència no és en què consisteixen, sinó que radica d'on vénen. En general, podem dir que si la radiació emergeix d'un nucli s'anomena raigs γ, mentre que si emergeix des de fora del nucli, des del núvol d'electrons, per exemple, rep el nom de raigs X.

Un últim punt d'importància abans de considerar les diferents formes de desintegració γ, és el per què de que sigui un raig d'energia tan elevada. S'ha comprovat en experiments que els raigs γ (i també els raigs X) a vegades es manifesten com a ones i altres com partícules. Aquesta dualitat ona-partícula es pot explicar mitjançant l'equivalència entre massa i energia a nivell atòmic. Quan descrivim un raig γ com una ona, s'ha trobat útil fer servir termes com ara la freqüència i la longitud d'ona com passa amb qualsevol altra ona. I quan el descrivim com una partícula, utilitzem termes com la massa i la càrrega elèctrica. A més a més, també s'hi aplica el terme de fotó electromagnètic (característic per no tenir massa ni càrrega).

Hi ha dues formes comunes de desintegració γ:

(a) Transició isomèrica

Un nucli en un estat excitat pot assolir el seu estat basal o estat no excitat gràcies a l'emissió d'un raig gamma.

Un exemple d'aquest tipus de desintegració és la que pateix el tecneci-99m — el radioisòtop més comú usat avui dia per a fins de diagnòstic en medicina —. La seva reacció es pot expressar com:

${}_{\mathbf {43} }^{\mathbf {99m} }\mathbf {Tc}$ → ${}_{\mathbf {43} }^{\mathbf {99} }\mathbf {Tc}$ + $\gamma$

Un nucli de tecneci-99 està en un estat excitat, és a dir, té un excés d'energia. L'estat excitat en aquest cas es diu estat metastable, i és aquest concepte el que dóna sentit a la m que acompanya la denominació d'aquest isòtop. Aquest nucli excitat perd el seu excés d'energia mitjançant l'emissió d'un raig gamma per esdevenir tecneci-99.

(b) Conversió interna

Aquest procés és simplificable a dir que l'excés d'energia d'un nucli excitat és cedit a a un electró atòmic (de la capa K, per exemple).

Esquemes de desintegració

Els esquemes de desintegració d'una substància radioactiva són representacions gràfiques de les transicions i interrelacions que es produeixen durant el procés de desintegració. Són àmpliament utilitzats per a proporcionar una representació visual d'aquest fenomen.

Alguns exemples per entendre'n la seva lectura són els següents:

Esquema de desintegració de l'hidrogen.

Un esquema de desintegració relativament senzill és el de l'hidrogen. En aquest cas, l'hidrogen-3 pateix un procés de desintegració cap a heli-3 amb una vida mitjana de 12,3 anys, a través de l'emissió d'una partícula partícula β^- amb una energia de 0,0057 MeV.

Esquema de desintegració del cesi.

Un esquema de desintegració més complicat és que es grafica amb el procés que pateix el cesi-137. Aquest isòtop pot desintegrar-se a través a través de dos processos de β^-. En el primer, que ocorre en el 5% de desintegracions, una partícula β^- s'emet amb una energia de 1,17 MeV per produir bari-137. I en el segon, que es produeix amb més freqüència (en el 95% restant de desintegracions) una partícula β^- de 0,51 MeV d'energia s'emet per produir de bari-137m — en altres paraules, un nucli de bari-137 en un estat metastable —. El bari-137m, posteriorment, es desintegra un altre cop a través d'una transició isomèrica amb l'emissió d'un raig gamma amb una energia de 0,662 MeV.

El mètode general utilitzat per esquemes de desintegració s'il·lustra en el següent diagrama:

Esquema de les formes de desintegració comunes.

L'energia es representa en l'eix vertical i el nombre atòmic en l'eix horitzontal — malgrat que aquests eixos són rarament visibles en els esquemes reals, com s'ha vist en els dos exemples exposats —. L'isòtop pare a partir del qual s'origina l'esquema, X, es mostra a la part superior. El pare perd energia quan es desintegra i, per tant, els productes de la descomposició es coneix com a fills i es tracen en un nivell energètic més baix.

El diagrama il·lustra la situació de les formes comunes de desintegració radioactiva amb les característiques analitzades al llarg d'aquest capítol. A l'extrem esquerre s'il·lustra la desintegració α, on el nombre màssic es redueix en 4 unitats i el nombre atòmic ho fa en 2 donant lloc a l'isòtop fill A. Seguint cap a la dreta, trobem l'esquema d'una desintegració β⁺ per produir l'isòtop B. La situació, per últim, de les desintegracions β^- i γ es mostra al marge dret del diagrama, on es produeixen, respectivament, els isòtops C i D.

Activitats

Aquest capítol conté un qüestionari d'autoavaluació dels continguts tractats:
Comença el qüestionari

Enllaços externs

[Enllaços funcionals a data: febrer de 2015]

• Basics about Radiation. Visió general dels diferents tipus de radiació ionitzant de la Radiation Effects Research Foundation — una organització d'investigació cooperativa entre el Japó i els Estats Units, que porta a terme investigacions amb finalitats pacífiques —. (en anglès)
• Radiation and Life. Informació sobre la radiació per part de la World Nuclear Association. (en anglès)
• Radiation and Radioactivity - una lliçó amb seccions sobre la radioactivitat, l'àtom, la radiació α, β i γ d'un dels departaments de la Universitat de Michigan. (en anglès)