Matemàtiques (nivell ESO)/Mètode de reducció
El mètode de reducció consisteix a multiplicar o dividir cada equació per un nombre diferent, de manera que quan se sumin o es restin, en el resultat desaparegui (es reduesqui) una variable. Les passes del mètode són les següents:
- Multiplicam cada una de les equacions per un nombre "adequat".
- Aquest nombre adequat, que és diferent per a cada equació, ha de fer que quan sumem o restem les dues equacions, una de les incògnites desaparegui. Aquest nombre pot ser perfectament el coeficient que tengui dins l'altra equació la lletra que volem reduir.
- Sumem o restem les dues equacions transformades per reduir una incògnita.
- Resolem la nova equació.
- S'introdueix el valor trobat dins alguna de les equacions inicials.
Aprèn el mètode
modificaPas 1
modificaConsidera el sistema d'equacions
Suma les dues equacions i observa què passa.
Pas 2
modificaConsidera el sistema d'equacions
Canvia el signe a una de les equacions i després suma-les. Observa què passa.
Pas 3
modificaEn el sistema següent
Multiplica la segona equació per 2 i procedeix com als exercicis anteriors.
Pas 4
modificaEn el sistema següent
Multiplica la primera equació per -2x i la segona equació per 3. Després procedeix com als exercicis anteriors. Resultats 1, 3 udi
Exemple
modifica
S'igualen els coeficients d'una incògnita però han de ser oposats. Per això es multipliquen les equacions pel nombre adequat (en aquest cas )
Se sumen les dues equacions per a eliminar la incògnita de coeficients iguals: (exemple)
Es resol l'equació que en resulta: (exemple)
Se substitueix el valor obtingut a una de les equacions inicials: (exemple)
