Matemàtiques (nivell ESO)/Polinomis

Un monomi és una expressió algebraica formada pel producte de lletres (amb un cert exponent) i un sol número. Un polinomi és una suma o resta de diversos monomis.

Són polinomis:

Els coeficients d'un polinomi són els números de cada terme. Les parts literals són les lletres que formen part de cada terme.

Convencions d'estilModifica

Existeixen certs criteris a l'hora de representar un polinomi, tot i que no són normes d'aplicació obligatòria:

  • Quan dos termes dins d'un polinomi és poden sumar, llavors s'utilitza el polinomi resultant de sumar aquests termes.
 Per exemple: Si el polinomi és:  , llavors és millor utilitzar  
  • Si els factors dels monomis que se sumen es repeteixen, sempre s'escriuen en el mateix ordre:
 Si el polinomi és:  , llavors és millor utilitzar  
  • Els termes s'ordenen segons el grau de l'últim factor dels termes, en ordre decreixent.
 Si el polinomi és:  , llavors és millor utilitzar  

ApartatsModifica

El valor numèric ens permet convertir un polinomi en un sol número.

El concepte de grau d'un polinomi ens permet classificar-lo. Podem ordenar els polinomis segons el seu grau.

Amb els polinomis, igual que amb els números, es poden definir les operacions de suma, resta, multiplicació i divisió. Un cas particular de multiplicació és la potència. D'altra banda, la divisió és més complexa que amb números, ja que es pot fer per un monomi, per un polinomi o per x-a amb la regla de Ruffini.

  • Expressió reduïda d'un polinomi
  • Polinomis complets i incomplets
  • Operacions amb polinomis:
  • Teorema del residu i del factor
  • Nombre d'arrels d'un polinomi
  • Càlcul de les arrels enteres d'un polinomi
  • Factorització de polinomis

Usos a la vida realModifica

Hi ha tot un ventall d'aplicacions dels polinomis a la vida real.