Viquiprojecte:IES Clara Hammerl/Recorregut 4t ESO

IES Clara Hammerl de Pollença

Viquiprojecte de Matemàtiques de Secundària

Aquesta pàgina exposa els continguts relatius al recorregut de 4t d'ESO del Viquiprojecte.

Ordre	Temporització	Unitat didàctica	Projectes	Continguts
1	3 setmanes	Nombres enters i racionals	Observem l'univers Informació genètica La cuina Memòria informàtica	Fraccions Fraccions equivalents. Simplificació Operacions amb fraccions Potències de fraccions Pas de fracció a decimal Fracció generatriu Nombres racionals
2	3 setmanes	Nombres decimals		Nombres decimals Sistema de numeració decimal Representació sobre la recta Operacions amb nombres decimals
3	3 setmanes	Nombres reals		Nombres irracionals Nombres reals Intervals Aproximació i error Potències Potències d'exponent natural Potències d'exponent enter Potències d'exponent fraccionari Operacions amb potències Potències de 10 Notació científica Operacions en notació científica Representació dels nombres a la recta numèrica Radicals (o arrels) Operacions amb arrels Racionalització de radicals Nombre d'arrels Radicals equivalents Expressions radicals Simplificació i reducció de radicals Operacions amb expressions radicals
4	3 setmanes	Problemes aritmètics	Nutrició en números Economia domèstica Inversions econòmiques	Proporcionalitat directa Raons i proporcions Magnituds directament proporcionals Repartiments proporcionals directes Percentatges Càlculs amb percentatges Proporcionalitat inversa Magnituds inversament proporcionals Repartiments proporcionals inversos Proporcionalitat composta Interés compost
5	3 setmanes	Expressions algebraiques		Expressions algebraiques Simplificació d'expressions algèbriques Reducció de termes en una suma algebraica Supressió de parèntesis en una suma algebraica Desenvolupament d'un producte: propietat distributiva Desenvolupament d'un producte: aplicació doble de la propietat distributiva Factor comú Valor numèric d'una expressió algèbrica Expressions algèbriques equivalents Fraccions algebraiques Valor numèric Simplificació de fraccions algèbriques Suma i deferència de fraccions algèbriques Producte i quocient de fraccions algèbriques Monomis Grau d'un monomi Suma i resta de monomis Producte i quocient de monomis Polinomis Valor numèric d'un polinomi Grau d'un polinomi Ordenació de polinomis Expressió reduïda d'un polinomi Polinomis complets i incomplets Suma i resta de polinomis Producte de polinomis Potències de polinomis Divisió de polinomis per monomis Divisió de polinomis Divisió per x-a. Regla de Ruffini Teorema del residu i del factor Nombre d'arrels d'un polinomi Càlcul de les arrels enteres d'un polinomi Factorització de polinomis Aplicacions dels polinomis Identitats Identitats notables
6	3 setmanes	Equacions i inequacions		Equacions equivalents Transposició de terms a una equació Equacions de primer grau Equacions de primer grau amb denominadors Equacions de primer grau que semblen de segon Equacions de segon grau Nombre de solucions Simplificacions abans d'aplicar la fórmula Resolució d'equacions incompletes de segon grau Resolució de l'equació completa de segon grau Propietats de les solucions
7	3 setmanes	Sistemes d'equacions	Nutrició en números Ecologia	Sistemes d'equacions Equacions amb dues incògnites Sistemes equivalents Nombre de solucions d'un sistema lineal Què és resoldre un sistema Solució gràfica d'un sistema Mètode de substitució Mètode d'igualació Mètode de reducció Regles pràctiques per resoldre sistemes lineals
8	3 setmanes	Funcions. Característiques	Economia domèstica	Funcions i gràfics Imatges i antiimatges Domini i recorregut Punts de tall amb els eixos Creixement i decreixement. Màxims i mínims. Funcions parells i imparells (simetria) Tendències d'una funció Funcions periòdiques Continuitat i discontinuïtats Expressió analítica d'una funció Algunes funcions interessants
9	3 setmanes	Les funcions lineals	Economia domèstica	Les funcions afins La funció constant (y=c) La funció lineal (y=mx) La funció afí (y=mx+n) Aplicacions de les funcions lineals i afins Equació d'una recta Pendent d'una recta Determinació d'una recta conegut el pendent i un punt Recta que passa per dos punts Forma general de l'equació d'una recta Intersecció de dues rectes. Rectes secants i paral·leles
10	3 setmanes	Altres funcions elementals	Economia domèstica	Funcions quadràtiques
11	3 setmanes	La semblança. Aplicacions	Habitatges	Figures semblants Polígons semblants Teorema de Tales La semblança en els triangles rectangles Escales
12	3 setmanes	Geometria analítica	Habitatges	Vectors en el pla Transformacions geomètriques Translacions. Translacions successives. Girs. Girs successius Simetries axials Simetries centrals Simetries i coordenades Homotècies Composició de moviments Mosaics, sanefes i rosetons Simetries Plans de simetria Eixos i centres de simetria en les figures
13	3 setmanes	Estadística	Informació genètica	Estadística Població i mostra Variables estadístiques Freqüència absoluta i relativa. Freqüències acumulades Freqüencia de dades agrupades en classes Elaboració d'una taula de freqüències Gràfic adequat al tipus d'informació Paràmetres de centralització Mitjana aritmètica Mediana Moda Paràmetres de dispersió Rang Variancia i desviació típica Coeficient de variació Càlcul de ${\bar {x}}$ i $\sigma$ Valors atípics Coeficient de variació Paràmetres de posició Mediana Quartils Sèries temporals
14	3 setmanes	Càlcul de probabilitats		Atzar i probabilitat Espai mostral Esdeveniment aleatoris Tipus d'esdeveniments Operacions amb esdeveniments Dependència i independència d'esdeveniments Tècniques de recompte. Diagrama d'arbre. Probabilitat d'un esdeveniment Propietats de la probabilitat Probabilitat de la unió d'esdeveniments Probabilitat d'esdeveniments en experiments compostos Probabilitats en experiències regulars. Llei de Laplace Probabilitats en experiències amb instruments irregulars